A sa création lors de l'été 2013, l'AS Rhum a pour nom Billy Team. Cinquième de D4 pour sa première année, l'équipe est promue en D3 suite à la relégation administrative de certains clubs.
L'année suivante, l'équipe confirme son potentiel en terminant de deuxième et en étant promue en D2. Conscients du bon coup, de nombreux investisseurs se bousculent à la porte du centre d'entrainement. Les négociations avancent vite, notamment avec le cheikh Takl Al Agorj et l'équipe passe sous pavillon qatari à l'été 2015. Boostée par cet apport de pétrodollars, la Billy Team s'offre un lifting marketing et devient l'AS Rhum.
Eut égard à ses excellents résultats, le staff est conservé, l'équipe se renforce, tant et si bien que l'AS Rhum termine la saison 2015-2016 à la troisième place de D2, pour sa première année à ce niveau.
Lors de la saison 2016-2017, l'AS Rhum écrit une des plus belles pages de son histoire puisqu'en dépit d'une anecdotique cinquième place en championnat, l'équipe gagne, pour sa deuxième participation, la Sirene Cup II, tournoi international renommé.
Pour le reste, on cherche dans les archives !
Bien évidemment, cette histoire est totalement fictive : L'AS Rhum fait partie de l'AS Eragny FC, dépendant de la ville d'Eragny sur Oise.
